Matematika SMA / Kelas XII / Semester 1
BAB 4 · MATERI 4 DARI 5

Integral Tak Tentu

Menghitung integral dasar

💡 Konsep Inti

Integral tak tentu adalah keluarga antiturunan. Konstanta C diperlukan karena turunan setiap konstanta sama dengan nol.

⚡ Rumus dan Prinsip

∫xⁿdx=xⁿ⁺¹n+1+C
∫k dx=kx+C
∫(f+g)=∫f+∫g

Perhatikan syarat penggunaan rumus, arti setiap variabel, dan domain nilai yang diperbolehkan.

🧩 Contoh Masalah

Hitung ∫(3x²−4x+2)dx.

DIKETAHUI
Integran polinom
DITANYAKAN
Antiturunan

✏️ Penyelesaian Langkah demi Langkah

  1. ∫3x²dx=x³
  2. ∫−4x dx=−2x² dan ∫2dx=2x
  3. Tambahkan C
Kesimpulan: Hasilnya x³−2x²+2x+C.

🔍 Strategi Berpikir

Identifikasi informasi dan tujuan soal, pilih representasi atau rumus yang sesuai, kerjakan secara runtut, kemudian periksa kembali hasil melalui substitusi, estimasi, grafik, atau satuan.

🎯 Latihan Mandiri

Hitung ∫(4x³+3)dx.

Lihat pembahasan setelah mencoba
x⁴+3x+C.

✅ Refleksi

Coba jelaskan konsep dan alasan setiap langkah dengan bahasamu sendiri. Jika masih ada langkah yang hanya dihafal, kembali ke konsep inti dan uji dengan contoh angka lain.

📚 Catatan pembelajaran: materi disusun sebagai kerangka umum Matematika SMA dan dapat diselaraskan dengan CP, TP, ATP, asesmen, serta kebijakan Kurikulum Merdeka di sekolah.