Matematika SMA / Kelas XII / Semester 1
BAB 5 · MATERI 5 DARI 5

Integral Tentu

Menghitung luas daerah dengan integral

💡 Konsep Inti

Integral tentu menghitung akumulasi bersih pada interval. Teorema dasar kalkulus memakai selisih nilai antiturunan di batas atas dan bawah.

⚡ Rumus dan Prinsip

∫ₐᵇf(x)dx=F(b)−F(a)
Luas harus bernilai nonnegatif

Perhatikan syarat penggunaan rumus, arti setiap variabel, dan domain nilai yang diperbolehkan.

🧩 Contoh Masalah

Hitung ∫₀² 3x² dx.

DIKETAHUI
Batas 0 sampai 2
DITANYAKAN
Nilai integral

✏️ Penyelesaian Langkah demi Langkah

  1. Antiturunan 3x² adalah x³
  2. Evaluasi [x³]₀²
  3. 2³−0³=8
Kesimpulan: Nilai integral adalah 8 satuan luas.

🔍 Strategi Berpikir

Identifikasi informasi dan tujuan soal, pilih representasi atau rumus yang sesuai, kerjakan secara runtut, kemudian periksa kembali hasil melalui substitusi, estimasi, grafik, atau satuan.

🎯 Latihan Mandiri

Hitung ∫₁³ 2x dx.

Lihat pembahasan setelah mencoba
[x²]₁³=9−1=8.

✅ Refleksi

Coba jelaskan konsep dan alasan setiap langkah dengan bahasamu sendiri. Jika masih ada langkah yang hanya dihafal, kembali ke konsep inti dan uji dengan contoh angka lain.

📚 Catatan pembelajaran: materi disusun sebagai kerangka umum Matematika SMA dan dapat diselaraskan dengan CP, TP, ATP, asesmen, serta kebijakan Kurikulum Merdeka di sekolah.