Komposisi/dekomposisi
Representasi bilangan
💡 Konsep intinya
Komposisi bilangan berarti menggabungkan nilai ribuan, ratusan, puluhan, dan satuan menjadi satu bilangan utuh, sedangkan dekomposisi adalah kebalikannya: menguraikan bilangan utuh kembali menjadi bagian-bagian nilai tempat. Yang istimewa dari dekomposisi adalah satu bilangan bisa diurai dengan lebih dari satu cara pengelompokan, misalnya digabung menjadi dua bagian besar saja, selama jumlah totalnya tetap sama dengan bilangan semula.
🌍 Di mana konsep ini dipakai
Komposisi dan dekomposisi dipakai saat menghitung stok barang di gudang yang disimpan dalam kardus berisi 1.000, 100, atau 10, ditambah barang lepas, dan saat mengelompokkan ulang barang tersebut ke dalam kemasan yang berbeda tanpa mengubah jumlah totalnya.
⚡ Prinsip praktis
🧩 Contoh masalah
Gudang alat tulis punya 3 kardus besar berisi 1.000 pensil, 8 kardus sedang berisi 100 pensil, 6 kardus kecil berisi 10 pensil, dan 7 pensil lepas di rak. Tulis bentuk komposisinya, hitung total pensil, lalu tunjukkan satu cara lain untuk mengurai total itu menjadi dua bagian saja.
3 kardus×1.000, 8 kardus×100, 6 kardus×10, dan 7 pensil lepas
Bentuk komposisi, total pensil, dan satu bentuk dekomposisi dua bagian
✏️ Penyelesaian langkah demi langkah
- Hitung nilai tiap kelompok: 3×1.000=3.000; 8×100=800; 6×10=60; lepas=7
- Susun bentuk komposisinya: 3.000+800+60+7
- Jumlahkan bertahap: 3.000+800=3.800, lalu 3.800+60=3.860, lalu 3.860+7=3.867
- Untuk dekomposisi dua bagian, gabungkan ribuan dan ratusan jadi satu bagian (3.800), dan puluhan dengan satuan jadi bagian lain (67)
- Periksa: 3.800+67=3.867, sama dengan total semula, jadi dekomposisi ini benar
🔍 Kenapa cara ini bekerja?
Sistem bilangan kita berbasis sepuluh membuat tiap kelompok nilai tempat bisa digabung atau dipisah ulang tanpa mengubah jumlah total, selama nilai penuh yang dipindahkan tetap konsisten, bukan hanya sebagian angkanya saja. Itu sebabnya 3.867 boleh dilihat sebagai 4 kelompok (ribuan, ratusan, puluhan, satuan) atau hanya 2 kelompok besar, asal totalnya tidak berubah.
⚠️ Kesalahan yang paling sering terjadi
- Menjumlahkan angka-angka penyusun tanpa mengalikan nilai tempatnya dulu, misalnya menjumlahkan 3+8+6+7=24 dan mengira itu totalnya.
- Salah menyusun ulang saat membuat dekomposisi dua bagian, misalnya menulis 3.867=380+67 sehingga satu angka nol dari kelompok ribuan-ratusan hilang.
- Mengira dekomposisi harus selalu berupa 4 bagian (ribuan, ratusan, puluhan, satuan) dan tidak boleh digabung jadi 2 atau 3 bagian, padahal boleh asal jumlahnya sama.
🎯 Sekarang giliranmu
Sebuah toko besi punya 2 peti berisi 1.000 paku, 5 peti berisi 100 paku, 9 peti berisi 10 paku, dan 3 paku lepas. Tulis bentuk komposisinya, hitung totalnya, lalu tulis satu cara lain menguraikannya menjadi dua bagian.
Lihat jawaban setelah mencoba
✅ Cek pemahaman
Coba jelaskan dengan kalimatmu sendiri kenapa 2.593 bisa diuraikan menjadi 2.500+93 maupun 2.000+593, dan kenapa keduanya sama-sama benar walau bentuknya berbeda.