Matematika SMA / Kelas XII / Semester 2
BAB 6 · MATERI 1 DARI 5

Program Linear

Menentukan solusi optimum menggunakan grafik

💡 Konsep Inti

Program linear mencari nilai optimum fungsi tujuan dengan kendala linear. Daerah layak digambar, lalu fungsi tujuan diuji pada setiap titik pojok.

⚡ Rumus dan Prinsip

Z=ax+by
Kendala berbentuk pertidaksamaan
Uji seluruh titik pojok

Perhatikan syarat penggunaan rumus, arti setiap variabel, dan domain nilai yang diperbolehkan.

🧩 Contoh Masalah

Maksimumkan Z=3x+2y pada titik pojok (0,0), (4,0), (2,3), dan (0,4).

DIKETAHUI
Empat titik layak
DITANYAKAN
Nilai maksimum Z

✏️ Penyelesaian Langkah demi Langkah

  1. Hitung Z: 0, 12, 12, dan 8
  2. Bandingkan seluruh nilai
  3. Nilai terbesar 12
Kesimpulan: Z maksimum 12 terjadi di (4,0) dan (2,3).

🔍 Strategi Berpikir

Identifikasi informasi dan tujuan soal, pilih representasi atau rumus yang sesuai, kerjakan secara runtut, kemudian periksa kembali hasil melalui substitusi, estimasi, grafik, atau satuan.

🎯 Latihan Mandiri

Minimumkan Z=2x+y pada titik (1,1), (3,0), (2,4).

Lihat pembahasan setelah mencoba
Nilainya 3,6,8; minimum 3 di (1,1).

✅ Refleksi

Coba jelaskan konsep dan alasan setiap langkah dengan bahasamu sendiri. Jika masih ada langkah yang hanya dihafal, kembali ke konsep inti dan uji dengan contoh angka lain.

📚 Catatan pembelajaran: materi disusun sebagai kerangka umum Matematika SMA dan dapat diselaraskan dengan CP, TP, ATP, asesmen, serta kebijakan Kurikulum Merdeka di sekolah.