Matematika SD / Kelas 5 / Semester 2
PEMBERHENTIAN 3 DARI 16

Membandingkan pecahan

Berbeda penyebut

💡 Konsep intinya

Membandingkan dua pecahan yang penyebutnya berbeda tidak bisa dilakukan hanya dengan melihat pembilangnya saja. Kedua pecahan itu harus diubah dulu supaya penyebutnya sama, dengan mencari KPK (Kelipatan Persekutuan terKecil) dari kedua penyebut. Setelah penyebutnya sama, pecahan dengan pembilang lebih besar itulah yang nilainya lebih besar.

🌍 Di mana konsep ini dipakai

Membandingkan pecahan berbeda penyebut dipakai saat membandingkan panjang potongan tali, kain, atau bahan kerajinan yang diukur dalam satuan meter berbentuk pecahan.

⚡ Prinsip praktis

Dua pecahan berbeda penyebut dibandingkan dengan cara menyamakan penyebutnya lebih dulu memakai KPK kedua penyebut.
Setelah penyebut sama, pecahan dengan pembilang lebih besar adalah pecahan yang nilainya lebih besar.
Mengubah penyebut harus diikuti dengan mengubah pembilang secara proporsional (dikalikan bilangan yang sama).

🧩 Contoh masalah

Untuk kerajinan tangan, Dewi punya tali A sepanjang 34 meter dan tali B sepanjang 56 meter. Tali mana yang lebih panjang?

DIKETAHUI
Tali A = 34 meter; tali B = 56 meter
DITANYAKAN
Tali mana yang lebih panjang, tali A atau tali B

✏️ Penyelesaian langkah demi langkah

  1. KPK dari penyebut 4 dan 6 dicari, yaitu 12
  2. Tali A diubah ke penyebut 12: 34 = 912 (pembilang dan penyebut sama-sama dikalikan 3)
  3. Tali B diubah ke penyebut 12: 56 = 1012 (pembilang dan penyebut sama-sama dikalikan 2)
  4. Kedua pembilang dibandingkan setelah penyebutnya sama: 912 dan 10/12, ternyata 10 lebih besar dari 9
Kesimpulan: Tali B (56 meter) lebih panjang daripada tali A (34 meter).

🔍 Kenapa cara ini bekerja?

Pecahan hanya bisa dibandingkan langsung dari pembilangnya kalau penyebutnya sudah sama, karena penyebut yang sama berarti kedua pecahan itu dibagi menjadi bagian-bagian yang ukurannya sama besar. Kalau penyebutnya masih berbeda, ukuran satu bagiannya juga berbeda, sehingga membandingkan pembilang saja bisa menyesatkan.

⚠️ Kesalahan yang paling sering terjadi

  • Membandingkan pembilang secara langsung tanpa menyamakan penyebut dulu, misalnya mengira 34 lebih besar dari 56 karena 3 lebih kecil dari 5 tapi tidak dicek penyebutnya.
  • Menyamakan penyebut tapi lupa mengalikan pembilang dengan bilangan yang sama, sehingga hasil pecahan barunya jadi salah nilai.
  • Memilih KPK yang bukan kelipatan persekutuan sebenarnya dari kedua penyebut, sehingga hasil penyamaan penyebutnya keliru.

🎯 Sekarang giliranmu

Kain A panjangnya 25 meter dan kain B panjangnya 37 meter. Kain mana yang lebih panjang?

Lihat jawaban setelah mencoba
KPK dari 5 dan 7 adalah 35. Kain A = 25 = 14/35, kain B = 37 = 15/35. Karena 15 lebih besar dari 14, kain B lebih panjang daripada kain A.

✅ Cek pemahaman

Kalau ada dua pecahan dengan pembilang yang sama tapi penyebutnya berbeda, misalnya 35 dan 3/8, pecahan mana yang lebih besar? Coba jelaskan alasanmu tanpa menyamakan penyebut dulu.

📚 Rujukan penyusunan: CP Matematika menurut Keputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025 dan Panduan Mata Pelajaran Matematika 2025 (Kemendikdasmen).