Matematika SD / Kelas 5 / Semester 2
PEMBERHENTIAN 6 DARI 16

Pengurangan pecahan

Penyebut sama/berbeda

💡 Konsep intinya

Pengurangan pecahan bekerja dengan aturan yang mirip dengan penjumlahan pecahan: kalau penyebutnya sama, pembilangnya langsung dikurangkan; kalau penyebutnya berbeda, penyebut harus disamakan dulu. Khusus untuk pecahan campuran, cara paling aman adalah mengubahnya menjadi pecahan biasa terlebih dahulu sebelum dikurangkan, supaya tidak bingung saat bagian pecahan yang dikurangi ternyata lebih kecil daripada pengurangnya.

🌍 Di mana konsep ini dipakai

Pengurangan pecahan dipakai saat menghitung sisa bahan setelah sebagian dipakai, misalnya sisa pita setelah sebagian dipotong untuk hiasan kado.

⚡ Prinsip praktis

Pengurangan pecahan penyebut sama: ac - bc = a - bc.
Pengurangan pecahan penyebut berbeda: samakan penyebut memakai KPK dulu, baru kurangkan pembilangnya.
Pecahan campuran diubah dulu menjadi pecahan biasa sebelum dikurangkan, supaya tidak keliru saat bagian pecahannya tidak cukup untuk dikurangi langsung.

🧩 Contoh masalah

Sinta punya pita sepanjang 78 meter. Ia memotong 12 meter dari pita itu untuk membuat hiasan kado. Berapa meter sisa pita Sinta?

DIKETAHUI
Panjang pita mula-mula = 78 meter; yang dipotong = 12 meter
DITANYAKAN
Sisa panjang pita Sinta

✏️ Penyelesaian langkah demi langkah

  1. Penyebut 8 dan 2 diperiksa; KPK-nya adalah 8
  2. 12 diubah ke penyebut 8: 12 = 48
  3. Kedua pecahan dikurangkan karena penyebutnya sudah sama: 78 - 48 = 38
  4. Hasil 38 diperiksa; karena 3 dan 8 tidak punya faktor sekutu selain 1, pecahan itu sudah paling sederhana
Kesimpulan: Sisa panjang pita Sinta adalah 38 meter.

🔍 Kenapa cara ini bekerja?

Pengurangan pecahan hanya masuk akal kalau kedua pecahan dibagi menjadi bagian-bagian seukuran, sama seperti pada penjumlahan. Kalau pengurangan melibatkan pecahan campuran, mengubahnya ke pecahan biasa lebih dulu membuat semua bagian bulat dan pecahan tergabung menjadi satu bilangan pecahan saja, sehingga tidak perlu 'meminjam' secara terpisah antara bagian bulat dan bagian pecahan.

⚠️ Kesalahan yang paling sering terjadi

  • Mengurangkan pembilang dan penyebut secara langsung tanpa menyamakan penyebut, misalnya 78 - 12 dihitung menjadi 6/6.
  • Pada pecahan campuran, mengurangkan bagian bulat dan bagian pecahan secara terpisah tanpa mengubahnya ke pecahan biasa dulu, sehingga bingung saat bagian pecahan yang dikurangi lebih kecil dari pengurangnya.
  • Lupa menyederhanakan hasil pengurangan meski pembilang dan penyebutnya masih punya faktor sekutu.

🎯 Sekarang giliranmu

Tali sepanjang 2 14 meter dipotong sepanjang 12 meter untuk mengikat kado. Berapa sisa panjang tali itu?

Lihat jawaban setelah mencoba
2 14 diubah ke pecahan biasa dulu menjadi 9/4. Penyebut 4 dan 2 disamakan menjadi 4, sehingga 12 menjadi 2/4. Pengurangannya menjadi 94 - 24 = 7/4, yang kalau diubah kembali menjadi pecahan campuran adalah 1 34 meter.

✅ Cek pemahaman

Kenapa mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa lebih dulu membuat pengurangan pecahan menjadi lebih aman dikerjakan, dibandingkan langsung mengurangkan bagian bulat dan bagian pecahannya secara terpisah?

📚 Rujukan penyusunan: CP Matematika menurut Keputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025 dan Panduan Mata Pelajaran Matematika 2025 (Kemendikdasmen).