Matematika SD / Kelas 6 / Semester 1
PEMBERHENTIAN 2 DARI 13

Pecahan campuran

Penguatan

💡 Konsep intinya

Pecahan campuran terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa yang digabung, misalnya 3 3/4. Menjumlahkan atau mengurangkan pecahan campuran dengan penyebut berbeda memerlukan penyamaan penyebut lebih dulu menggunakan KPK, lalu bagian bulat dan bagian pecahan dijumlahkan atau dikurangkan. Kadang pengurangan pecahan campuran memerlukan 'meminjam' satu dari bagian bulat karena pecahan yang dikurangi lebih kecil dari pecahan pengurang.

🌍 Di mana konsep ini dipakai

Pecahan campuran dipakai saat mengukur bahan yang tersisa, misalnya sisa kain untuk menjahit, sisa tepung setelah dipakai membuat kue, atau sisa waktu belajar setelah sebagian dipakai untuk kegiatan lain. Jawabannya jarang berupa bilangan bulat rapi, sehingga pecahan campuran lebih mudah dibayangkan daripada pecahan biasa yang penyebutnya besar.

⚡ Prinsip praktis

Samakan penyebut dengan KPK sebelum menjumlahkan atau mengurangkan pecahan campuran
Kalau pecahan yang dikurangi lebih kecil, pinjam 1 dari bagian bulat dan ubah jadi pecahan senilai
Contoh meminjam: 3 912 menjadi 2 2112 (karena 1 = 1212, ditambahkan ke 912)

🧩 Contoh masalah

Ibu punya 3 34 meter kain biru. Ia memotong 1 56 meter untuk membuat taplak meja. Berapa sisa kain Ibu?

DIKETAHUI
Kain mula-mula 3 34 meter, dipotong 1 56 meter
DITANYAKAN
Sisa kain Ibu dalam meter

✏️ Penyelesaian langkah demi langkah

  1. Samakan penyebut 4 dan 6 dengan KPK-nya, yaitu 12: 3 34 = 3 9/12, dan 1 56 = 1 1012
  2. Bandingkan pecahannya: 912 lebih kecil dari 10/12, jadi perlu meminjam dari bagian bulat
  3. Pinjam 1 dari angka 3, ubah menjadi 12/12, sehingga 3 912 menjadi 2 2112
  4. Kurangkan bagian bulat: 2 − 1 = 1, dan kurangkan bagian pecahan: 2112 − 1012 = 1112
  5. Gabungkan hasilnya: 1 1112 meter
Kesimpulan: Sisa kain Ibu adalah 1 1112 meter.

🔍 Kenapa cara ini bekerja?

Meminjam bekerja karena 1 bagian bulat penuh selalu bisa ditulis sebagai pecahan senilai dengan penyebut yang sama, dalam kasus ini 12/12. Dengan mengubah satu bagian bulat menjadi 1212 dan menambahkannya ke pecahan yang sudah ada, pecahan itu menjadi cukup besar untuk dikurangi tanpa hasil negatif. Ini persis seperti meminjam satu kelompok puluhan menjadi sepuluh satuan pada pengurangan bilangan bulat biasa.

⚠️ Kesalahan yang paling sering terjadi

  • Langsung mengurangkan pecahannya (912 − 1012) tanpa meminjam, sehingga menghasilkan pecahan negatif yang membingungkan.
  • Meminjam dari bagian bulat tetapi lupa menambahkan 1212 ke pecahan yang sudah ada, sehingga hanya menulis 2 912 alih-alih 2 21/12.
  • Menyamakan penyebut dengan cara mengalikan sembarangan (misalnya memakai 24) sehingga perhitungan jadi lebih rumit dan rawan salah.

🎯 Sekarang giliranmu

Ayah punya 5 14 kg tepung terigu. Ia memakai 2 56 kg untuk membuat kue. Berapa sisa tepung Ayah?

Lihat jawaban setelah mencoba
Samakan penyebut jadi 12: 5 14 = 5 3/12, 2 56 = 2 10/12. Karena 312 < 10/12, pinjam 1 dari 5 menjadi 4 15/12. Maka 4 1512 − 2 1012 = 2 5/12. Sisa tepung Ayah 2 512 kg.

✅ Cek pemahaman

Coba jelaskan dengan kalimatmu sendiri kenapa 3 912 bisa diubah menjadi 2 2112 tanpa mengubah nilai sebenarnya. Apa yang terjadi pada bagian bulat dan bagian pecahannya?

📚 Rujukan penyusunan: CP Matematika menurut Keputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025 dan Panduan Mata Pelajaran Matematika 2025 (Kemendikdasmen).