Matematika SD / Kelas 6 / Semester 1
PEMBERHENTIAN 3 DARI 13

Perkalian pecahan dengan bilangan asli

Pemecahan masalah

💡 Konsep intinya

Mengalikan pecahan dengan bilangan asli berarti menjumlahkan pecahan itu berulang sebanyak bilangan aslinya, tetapi caranya lebih cepat dengan mengalikan pembilang pecahan dengan bilangan asli tersebut, sedangkan penyebutnya tetap. Kalau pecahannya berupa pecahan campuran, ubah dulu menjadi pecahan biasa sebelum dikalikan, supaya tidak keliru mengalikan bagian bulat dan pecahan secara terpisah.

🌍 Di mana konsep ini dipakai

Perkalian pecahan dengan bilangan asli dipakai saat menghitung total jarak latihan lari harian yang dikumpulkan selama beberapa hari, atau total bahan yang dibutuhkan kalau satu resep dikalikan beberapa porsi sekaligus.

⚡ Prinsip praktis

ab × n = a × nb, dengan n bilangan asli
Ubah pecahan campuran ke pecahan biasa dulu sebelum dikalikan
Sederhanakan hasil akhir kalau pembilang dan penyebut punya faktor sekutu

🧩 Contoh masalah

Setiap hari Rian berlari sejauh 2 35 km untuk latihan. Jika ia berlari dengan jarak yang sama selama 6 hari berturut-turut, berapa total kilometer yang ditempuh Rian?

DIKETAHUI
Jarak lari per hari 2 35 km, selama 6 hari
DITANYAKAN
Total jarak lari Rian selama 6 hari

✏️ Penyelesaian langkah demi langkah

  1. Ubah pecahan campuran 2 35 menjadi pecahan biasa: (2 × 5 + 3)/5 = 135
  2. Kalikan pembilang dengan bilangan asli: 135 × 6 = (13 × 6)/5 = 785
  3. Ubah kembali ke pecahan campuran: 78 ÷ 5 = 15 sisa 3, jadi 785 = 15 35
Kesimpulan: Total jarak lari Rian selama 6 hari adalah 15 35 km.

🔍 Kenapa cara ini bekerja?

Mengalikan pecahan dengan bilangan asli sama saja dengan menjumlahkan pecahan itu berkali-kali, misalnya 135 dijumlahkan 6 kali. Karena penyebutnya selalu sama (5), menjumlahkan berkali-kali cukup diwakili dengan mengalikan pembilangnya saja dengan 6, tanpa perlu menuliskan penjumlahan panjang satu per satu.

⚠️ Kesalahan yang paling sering terjadi

  • Mengalikan bagian bulat dan pecahan secara terpisah (2×6 dan 35×6 lalu dijumlahkan) tanpa mengubah ke pecahan biasa dulu, yang sering membuat penjumlahan akhirnya keliru.
  • Ikut mengalikan penyebutnya juga (5×6), sehingga pecahan berubah nilai dan jawabannya jadi jauh lebih kecil dari seharusnya.
  • Lupa mengubah hasil akhir pecahan biasa (785) kembali ke bentuk campuran, sehingga jawaban sulit dibayangkan sebagai jarak nyata.

🎯 Sekarang giliranmu

Bu Sari menuang 1 34 liter susu ke setiap toples untuk dijual. Jika ada 5 toples yang diisi dengan takaran yang sama, berapa total liter susu yang digunakan?

Lihat jawaban setelah mencoba
1 34 = 7/4. Maka 74 × 5 = 354 = 8 3/4. Total susu yang digunakan 8 34 liter.

✅ Cek pemahaman

Coba jelaskan dengan kalimatmu sendiri kenapa saat mengalikan pecahan dengan bilangan asli, penyebutnya tidak ikut dikalikan, sedangkan pembilangnya iya.

📚 Rujukan penyusunan: CP Matematika menurut Keputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025 dan Panduan Mata Pelajaran Matematika 2025 (Kemendikdasmen).