Matematika SD / Kelas 6 / Semester 1
PEMBERHENTIAN 7 DARI 13

Pecahan ↔ desimal

Konversi

💡 Konsep intinya

Pecahan dapat diubah menjadi desimal dengan membagi pembilang oleh penyebutnya secara langsung (pembagian bersusun), dan sebaliknya, desimal dapat diubah menjadi pecahan dengan menuliskan angka di belakang koma sebagai pembilang di atas 10, 100, atau 1000 sesuai banyaknya digit, lalu menyederhanakannya.

🌍 Di mana konsep ini dipakai

Konversi pecahan dan desimal dipakai saat membaca ukuran pada penggaris atau timbangan digital: alat ukur sering menampilkan desimal, sedangkan resep atau pola jahitan sering memakai pecahan, sehingga keduanya perlu bisa saling diubah.

⚡ Prinsip praktis

Pecahan ke desimal: pembilang ÷ penyebut (pembagian bersusun)
1 digit di belakang koma = per 10, 2 digit = per 100, 3 digit = per 1000
Sederhanakan pecahan hasil konversi dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya

🧩 Contoh masalah

Ubahlah pecahan 38 menjadi bentuk desimal, dan ubahlah desimal 0,65 menjadi pecahan paling sederhana.

DIKETAHUI
Pecahan 38 dan desimal 0,65
DITANYAKAN
Bentuk desimal dari 3/8, dan bentuk pecahan sederhana dari 0,65

✏️ Penyelesaian langkah demi langkah

  1. Bagi 3 dengan 8 secara bersusun: 3,000 ÷ 8 = 0,375
  2. Untuk 0,65, tulis sebagai pecahan per seratus karena ada dua digit di belakang koma: 65100
  3. Cari FPB dari 65 dan 100, yaitu 5
  4. Bagi pembilang dan penyebut dengan 5: 65100 = 1320
Kesimpulan: 38 = 0,375, dan 0,65 = 1320 dalam bentuk paling sederhana.

🔍 Kenapa cara ini bekerja?

Pembagian bersusun bekerja karena pecahan sebenarnya adalah bentuk lain dari pembagian: 38 memang berarti 3 dibagi 8. Sebaliknya, desimal 0,65 berarti 65 bagian dari 100 karena posisi dua digit di belakang koma mewakili nilai perseratusan. Menyederhanakan pecahan itu perlu supaya bentuk akhirnya tidak punya faktor sekutu yang bisa dibagi lebih lanjut.

⚠️ Kesalahan yang paling sering terjadi

  • Berhenti membagi sebelum sisa pembagian habis, misalnya menulis 38 = 0,3 padahal pembagian bersusunnya belum selesai.
  • Menuliskan 0,65 sebagai 6510 karena hanya menghitung satu digit di belakang koma, padahal ada dua digit (6 dan 5).
  • Lupa menyederhanakan 65100 menjadi 13/20, sehingga jawaban dianggap salah walau nilainya sebenarnya benar.

🎯 Sekarang giliranmu

Ubahlah pecahan 58 menjadi bentuk desimal, dan ubahlah desimal 0,24 menjadi pecahan paling sederhana.

Lihat jawaban setelah mencoba
5 ÷ 8 = 0,625. Untuk 0,24 = 24/100, FPB dari 24 dan 100 adalah 4, sehingga 24100 = 6/25.

✅ Cek pemahaman

Coba jelaskan dengan kalimatmu sendiri kenapa 0,065 (tiga digit di belakang koma) ditulis sebagai pecahan per seribu, bukan per seratus seperti 0,65.

📚 Rujukan penyusunan: CP Matematika menurut Keputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025 dan Panduan Mata Pelajaran Matematika 2025 (Kemendikdasmen).