Matematika SMA / Kelas X / Semester 1
BAB 2 · MATERI 2 DARI 5

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan satu maupun dua variabel

💡 Konsep Inti

Persamaan menyatakan dua bentuk yang setara, sedangkan pertidaksamaan membandingkan dua nilai. Operasi yang sama menjaga keseimbangan kedua ruas; tanda berbalik saat dikali atau dibagi bilangan negatif.

⚡ Rumus dan Prinsip

ax + b = c ⇒ x = c-ba
ax + b < c
× atau ÷ bilangan negatif ⇒ tanda berbalik

Perhatikan syarat penggunaan rumus, arti setiap variabel, dan domain nilai yang diperbolehkan.

🧩 Contoh Masalah

Tentukan himpunan penyelesaian 3x − 5 ≤ 10.

DIKETAHUI
3x − 5 ≤ 10
DITANYAKAN
Nilai x yang memenuhi

✏️ Penyelesaian Langkah demi Langkah

  1. Tambahkan 5 pada kedua ruas: 3x ≤ 15
  2. Bagi kedua ruas dengan 3: x ≤ 5
  3. Uji x = 5: 15 − 5 = 10, benar
Kesimpulan: Himpunan penyelesaiannya adalah x ≤ 5.

🔍 Strategi Berpikir

Identifikasi informasi dan tujuan soal, pilih representasi atau rumus yang sesuai, kerjakan secara runtut, kemudian periksa kembali hasil melalui substitusi, estimasi, grafik, atau satuan.

🎯 Latihan Mandiri

Selesaikan −2x + 4 > 10.

Lihat pembahasan setelah mencoba
−2x > 6; bagi −2 dan balik tanda, sehingga x < −3.

✅ Refleksi

Coba jelaskan konsep dan alasan setiap langkah dengan bahasamu sendiri. Jika masih ada langkah yang hanya dihafal, kembali ke konsep inti dan uji dengan contoh angka lain.

📚 Catatan pembelajaran: materi disusun sebagai kerangka umum Matematika SMA dan dapat diselaraskan dengan CP, TP, ATP, asesmen, serta kebijakan Kurikulum Merdeka di sekolah.