Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Menentukan komposisi fungsi dan invers fungsi

💡 Konsep Inti

Komposisi menjalankan satu fungsi lalu fungsi lain. Invers membalik proses fungsi sehingga f⁻¹(f(x))=x.

⚡ Rumus dan Prinsip

(f∘g)(x)=f(g(x))

f⁻¹(f(x))=x

Tukar x dan y untuk mencari invers

Perhatikan syarat penggunaan rumus, arti setiap variabel, dan domain nilai yang diperbolehkan.

🧩 Contoh Masalah

Diketahui f(x)=2x+3 dan g(x)=x−1. Tentukan (f∘g)(x) dan f⁻¹(x).

DIKETAHUI
f(x)=2x+3; g(x)=x−1

DITANYAKAN
Komposisi dan invers

✏️ Penyelesaian Langkah demi Langkah

f(g(x))=2(x−1)+3=2x+1
Tulis y=2x+3 lalu tukar: x=2y+3
Selesaikan y=(x−3)/2

Kesimpulan: (f∘g)(x)=2x+1 dan f⁻¹(x)=(x−3)/2.

🔍 Strategi Berpikir

Identifikasi informasi dan tujuan soal, pilih representasi atau rumus yang sesuai, kerjakan secara runtut, kemudian periksa kembali hasil melalui substitusi, estimasi, grafik, atau satuan.

🎯 Latihan Mandiri

Jika h(x)=3x−6, tentukan h⁻¹(x).

Lihat pembahasan setelah mencoba

h⁻¹(x)=(x+6)/3.

✅ Refleksi

Coba jelaskan konsep dan alasan setiap langkah dengan bahasamu sendiri. Jika masih ada langkah yang hanya dihafal, kembali ke konsep inti dan uji dengan contoh angka lain.

📚 Catatan pembelajaran: materi disusun sebagai kerangka umum Matematika SMA dan dapat diselaraskan dengan CP, TP, ATP, asesmen, serta kebijakan Kurikulum Merdeka di sekolah.