Fungsi Eksponen

Memahami sifat fungsi eksponen dan aplikasinya

💡 Konsep Inti

Fungsi eksponen menempatkan variabel pada pangkat. Untuk a>1 grafik tumbuh, sedangkan 0<a<1 grafik meluruh.

⚡ Rumus dan Prinsip

f(x)=aˣ, a>0, a≠1

aˣ·aʸ=aˣ⁺ʸ

Pertumbuhan: N=N₀(1+r)ᵗ

Perhatikan syarat penggunaan rumus, arti setiap variabel, dan domain nilai yang diperbolehkan.

🧩 Contoh Masalah

Populasi bakteri mula-mula 200 dan berlipat dua tiap jam. Berapa setelah 4 jam?

DIKETAHUI
N₀=200; faktor=2; t=4

DITANYAKAN
Jumlah bakteri

✏️ Penyelesaian Langkah demi Langkah

Model N=200·2ᵗ
Masukkan t=4
N=200·16=3.200

Kesimpulan: Setelah 4 jam terdapat 3.200 bakteri.

🔍 Strategi Berpikir

Identifikasi informasi dan tujuan soal, pilih representasi atau rumus yang sesuai, kerjakan secara runtut, kemudian periksa kembali hasil melalui substitusi, estimasi, grafik, atau satuan.

🎯 Latihan Mandiri

Modal Rp1.000.000 tumbuh 10% per tahun. Berapa setelah 2 tahun?

Lihat pembahasan setelah mencoba

1.000.000(1,1)²=Rp1.210.000.

✅ Refleksi

Coba jelaskan konsep dan alasan setiap langkah dengan bahasamu sendiri. Jika masih ada langkah yang hanya dihafal, kembali ke konsep inti dan uji dengan contoh angka lain.

📚 Catatan pembelajaran: materi disusun sebagai kerangka umum Matematika SMA dan dapat diselaraskan dengan CP, TP, ATP, asesmen, serta kebijakan Kurikulum Merdeka di sekolah.