Matematika SMA / Kelas XI / Semester 1
BAB 3 · MATERI 3 DARI 5

Fungsi Logaritma

Menggambar grafik dan menyelesaikan persamaan logaritma

💡 Konsep Inti

Fungsi logaritma adalah invers fungsi eksponen. Domainnya x>0 dan grafiknya melalui titik (1,0).

⚡ Rumus dan Prinsip

y=logₐx ⇔ aʸ=x
logₐ(xy)=logₐx+logₐy
logₐ(xy)=logₐx−logₐy

Perhatikan syarat penggunaan rumus, arti setiap variabel, dan domain nilai yang diperbolehkan.

🧩 Contoh Masalah

Selesaikan log₂(x−1)=3.

DIKETAHUI
log₂(x−1)=3
DITANYAKAN
Nilai x

✏️ Penyelesaian Langkah demi Langkah

  1. Ubah ke bentuk eksponen: x−1=2³
  2. x−1=8
  3. x=9 dan memenuhi domain x>1
Kesimpulan: Nilai x adalah 9.

🔍 Strategi Berpikir

Identifikasi informasi dan tujuan soal, pilih representasi atau rumus yang sesuai, kerjakan secara runtut, kemudian periksa kembali hasil melalui substitusi, estimasi, grafik, atau satuan.

🎯 Latihan Mandiri

Selesaikan log₃(x+2)=2.

Lihat pembahasan setelah mencoba
x+2=9, jadi x=7.

✅ Refleksi

Coba jelaskan konsep dan alasan setiap langkah dengan bahasamu sendiri. Jika masih ada langkah yang hanya dihafal, kembali ke konsep inti dan uji dengan contoh angka lain.

📚 Catatan pembelajaran: materi disusun sebagai kerangka umum Matematika SMA dan dapat diselaraskan dengan CP, TP, ATP, asesmen, serta kebijakan Kurikulum Merdeka di sekolah.