Matematika SMA / Kelas XI / Semester 2
BAB 10 · MATERI 5 DARI 5

Peluang Lanjut

Menggunakan peluang bersyarat dan aturan pencacahan

💡 Konsep Inti

Peluang bersyarat mengukur peluang suatu kejadian ketika kejadian lain telah diketahui. Aturan pencacahan menghitung banyak susunan atau pilihan.

⚡ Rumus dan Prinsip

P(A|B)=P(A∩B)P(B)
nPr=n!(n−r)!
nCr=n!r!(n−r)!

Perhatikan syarat penggunaan rumus, arti setiap variabel, dan domain nilai yang diperbolehkan.

🧩 Contoh Masalah

Dari 5 siswa akan dipilih ketua dan wakil. Ada berapa susunan?

DIKETAHUI
n=5; r=2; jabatan berbeda
DITANYAKAN
Banyak susunan

✏️ Penyelesaian Langkah demi Langkah

  1. Karena urutan jabatan penting, gunakan permutasi
  2. 5P2=5!/(5−2)!
  3. 5P2=5·4=20
Kesimpulan: Terdapat 20 susunan ketua dan wakil.

🔍 Strategi Berpikir

Identifikasi informasi dan tujuan soal, pilih representasi atau rumus yang sesuai, kerjakan secara runtut, kemudian periksa kembali hasil melalui substitusi, estimasi, grafik, atau satuan.

🎯 Latihan Mandiri

Dari 6 siswa dipilih 2 anggota tim tanpa jabatan. Ada berapa cara?

Lihat pembahasan setelah mencoba
6C2=6·52=15 cara.

✅ Refleksi

Coba jelaskan konsep dan alasan setiap langkah dengan bahasamu sendiri. Jika masih ada langkah yang hanya dihafal, kembali ke konsep inti dan uji dengan contoh angka lain.

📚 Catatan pembelajaran: materi disusun sebagai kerangka umum Matematika SMA dan dapat diselaraskan dengan CP, TP, ATP, asesmen, serta kebijakan Kurikulum Merdeka di sekolah.