Matematika SMA / Kelas XII / Semester 1
BAB 2 · MATERI 2 DARI 5

Turunan Fungsi

Menghitung turunan fungsi dan memahami maknanya

💡 Konsep Inti

Turunan mengukur laju perubahan sesaat dan gradien garis singgung suatu kurva.

⚡ Rumus dan Prinsip

ddx (xⁿ)=nxⁿ⁻¹
(u+v)'=u'+v'
(uv)'=u'v+uv'

Perhatikan syarat penggunaan rumus, arti setiap variabel, dan domain nilai yang diperbolehkan.

🧩 Contoh Masalah

Tentukan turunan f(x)=3x³−2x²+5x−7.

DIKETAHUI
Fungsi polinom
DITANYAKAN
f′(x)

✏️ Penyelesaian Langkah demi Langkah

  1. Turunkan tiap suku
  2. 3x³→9x²; −2x²→−4x; 5x→5
  3. Konstanta −7 turunannya 0
Kesimpulan: f′(x)=9x²−4x+5.

🔍 Strategi Berpikir

Identifikasi informasi dan tujuan soal, pilih representasi atau rumus yang sesuai, kerjakan secara runtut, kemudian periksa kembali hasil melalui substitusi, estimasi, grafik, atau satuan.

🎯 Latihan Mandiri

Turunkan g(x)=2x⁴−3x+8.

Lihat pembahasan setelah mencoba
g′(x)=8x³−3.

✅ Refleksi

Coba jelaskan konsep dan alasan setiap langkah dengan bahasamu sendiri. Jika masih ada langkah yang hanya dihafal, kembali ke konsep inti dan uji dengan contoh angka lain.

📚 Catatan pembelajaran: materi disusun sebagai kerangka umum Matematika SMA dan dapat diselaraskan dengan CP, TP, ATP, asesmen, serta kebijakan Kurikulum Merdeka di sekolah.