Matematika SMA / Kelas XII / Semester 2
BAB 9 · MATERI 4 DARI 5

Peluang Distribusi Binomial

Menghitung peluang distribusi binomial sederhana

💡 Konsep Inti

Distribusi binomial menghitung banyak keberhasilan dalam n percobaan independen dengan dua kemungkinan dan peluang sukses tetap.

⚡ Rumus dan Prinsip

P(X=k)=C(n,k)pᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ
E(X)=np

Perhatikan syarat penggunaan rumus, arti setiap variabel, dan domain nilai yang diperbolehkan.

🧩 Contoh Masalah

Koin seimbang dilempar 3 kali. Berapa peluang tepat 2 gambar?

DIKETAHUI
n=3; k=2; p=12
DITANYAKAN
P(X=2)

✏️ Penyelesaian Langkah demi Langkah

  1. Gunakan C(3,2)(12)²(12)¹
  2. C(3,2)=3
  3. P=38
Kesimpulan: Peluang tepat dua gambar adalah 3/8.

🔍 Strategi Berpikir

Identifikasi informasi dan tujuan soal, pilih representasi atau rumus yang sesuai, kerjakan secara runtut, kemudian periksa kembali hasil melalui substitusi, estimasi, grafik, atau satuan.

🎯 Latihan Mandiri

Koin dilempar 4 kali. Peluang tepat 4 gambar?

Lihat pembahasan setelah mencoba
C(4,4)(12)⁴=1/16.

✅ Refleksi

Coba jelaskan konsep dan alasan setiap langkah dengan bahasamu sendiri. Jika masih ada langkah yang hanya dihafal, kembali ke konsep inti dan uji dengan contoh angka lain.

📚 Catatan pembelajaran: materi disusun sebagai kerangka umum Matematika SMA dan dapat diselaraskan dengan CP, TP, ATP, asesmen, serta kebijakan Kurikulum Merdeka di sekolah.