💡 Konsep intinya
Median adalah nilai yang berada tepat di tengah setelah seluruh data diurutkan. Mengurutkan itu wajib, dan inilah langkah yang paling sering dilewati. Kalau banyak datanya ganjil, mediannya adalah data yang tepat di tengah. Kalau genap, mediannya adalah rata-rata dari dua data tengah. Keunggulan median dibanding rata-rata, ia tahan terhadap nilai yang menyimpang jauh. Karena itu median sering lebih jujur menggambarkan keadaan kebanyakan anggota kelompok.
🌍 Di mana konsep ini dipakai
Median dipakai pada data harga rumah, gaji, dan harga tanah. Beberapa nilai yang sangat tinggi bisa membuat rata-rata menyesatkan. Berita yang menyebut "harga tengah" atau "median" biasanya memberi gambaran yang lebih dekat dengan kenyataan daripada rata-rata.
⚡ Rumus praktis
Rumus adalah alat bantu. Pahami arti simbol dan kapan rumus dipakai sebelum memasukkan angka.
🧩 Contoh masalah
Data waktu tempuh perjalanan dalam menit: 12, 8, 15, 10, 45, 9, 11. Tentukan mediannya, lalu bandingkan dengan rata-ratanya.
Tujuh data waktu tempuh seperti tercantum pada soal
Median dan perbandingannya dengan rata-rata
✏️ Penyelesaian langkah demi langkah
- Urutkan data dari terkecil: 8, 9, 10, 11, 12, 15, 45
- Banyak data 7 yang ganjil, sehingga mediannya data ke-4, yaitu 11 menit
- Hitung rata-ratanya: jumlahnya 110, dibagi 7 menghasilkan sekitar 15,7 menit
- Bandingkan: median 11 menit, rata-rata 15,7 menit
🔍 Kenapa cara ini bekerja?
Selisih itu muncul karena ada satu data yang menyimpang, yaitu 45 menit, mungkin karena macet. Nilai itu menarik rata-rata naik, padahal enam dari tujuh perjalanan ada di bawah 16 menit. Median tidak terpengaruh karena hanya melihat posisi, bukan besar nilainya.
🧩 Contoh kedua dan pembahasan lanjutan
Pada data kembar, median tetap mengikuti urutan. Uang saku lima siswa dalam ribuan rupiah: 25, 20, 90, 25, 30. Urutkan: 20, 25, 25, 30, 90. Ada 5 data, jadi median adalah data ke-3, yaitu 25. Dua angka 25 dihitung sebagai dua data tersendiri, bukan satu.
Bandingkan dengan rata-ratanya. Jumlah data 190, dibagi 5 hasilnya 38. Angka 38 lebih besar daripada empat dari lima data, yaitu 20, 25, 25, dan 30. Penyebabnya nilai 90 yang menyimpang jauh. Median 25 jauh lebih mewakili uang saku kebanyakan siswa. Kesalahan yang sering terjadi pada data kembar adalah mencoret salah satu angka yang sama, seolah-olah sudah terwakili. Padahal tiap angka punya posisinya sendiri. Banyak data tetap 5, dan posisi tengah tetap yang ke-3.
⚠️ Kesalahan yang paling sering terjadi
- Langsung mengambil data yang ada di tengah daftar tanpa mengurutkannya dulu.
- Pada data genap, mengambil salah satu dari dua data tengah, bukan rata-ratanya.
- Menghitung posisi median dengan membagi banyak data dengan dua, tanpa menambah satu, sehingga posisinya meleset.
🎯 Sekarang giliranmu
Tentukan median dari data 5, 3, 9, 7, 4, 8.
Lihat jawaban setelah mencoba
✅ Cek pemahaman
Ambil satu kumpulan data, lalu ubah nilai terbesarnya menjadi jauh lebih besar. Hitung ulang rata-rata dan mediannya. Jelaskan mana yang berubah dan kenapa.