Peluang Empiris
Peluang dari hasil percobaan
💡 Konsep intinya
Peluang empiris adalah peluang yang dihitung dari hasil percobaan yang benar-benar dilakukan. Ia tidak berasal dari penalaran tentang kemungkinan yang sama besar. Rumusnya: banyak kejadian muncul dibagi banyak percobaan. Ini berbeda dari peluang teoretis, yang dihitung sebelum percobaan dilakukan. Keduanya saling melengkapi. Peluang teoretis memberi perkiraan, sedangkan peluang empiris menunjukkan kenyataan. Makin banyak percobaan, biasanya keduanya makin dekat.
🌍 Di mana konsep ini dipakai
Peluang empiris dipakai di tempat yang tidak punya rumus teoretis. Perusahaan menghitung peluang produk cacat dari catatan produksi sebelumnya. Dokter memperkirakan tingkat keberhasilan pengobatan dari data pasien terdahulu. Penjual memperkirakan barang mana yang laku dari riwayat penjualan.
⚡ Rumus praktis
Rumus adalah alat bantu. Pahami arti simbol dan kapan rumus dipakai sebelum memasukkan angka.
🧩 Contoh masalah
Sebuah paku payung dijatuhkan 200 kali. Posisi ujung menghadap ke atas terjadi 130 kali. Tentukan peluang empirisnya, dan jelaskan mengapa peluang teoretis tidak bisa dipakai di sini.
Banyak percobaan = 200; kejadian ujung ke atas = 130 kali
Peluang empiris dan alasan peluang teoretis tidak dipakai
✏️ Penyelesaian langkah demi langkah
- Pakai rumus peluang empiris: banyak kejadian dibagi banyak percobaan
- P = 130200
- Sederhanakan: 130200 = 1320 = 0,65 atau 65%
- Peluang teoretis tidak bisa dipakai karena kedua posisi paku payung tidak sama kemungkinannya. Hasilnya bergantung pada bentuk dan berat kepalanya
🔍 Kenapa cara ini bekerja?
Inilah batas rumus n(A)/n(S). Rumus itu diam-diam menganggap setiap hasil punya kemungkinan sama. Untuk dadu dan koin yang seimbang, anggapan itu masuk akal. Untuk paku payung, gelas yang dijatuhkan, atau cuaca besok, anggapan itu jelas tidak berlaku. Satu-satunya jalan adalah mengumpulkan data.
🧩 Contoh kedua dan pembahasan lanjutan
Seorang pemain basket melakukan 40 lemparan bebas dan 28 di antaranya masuk. Peluang empiris masuk = 2840 = 710 = 0,7. Untuk 100 lemparan berikutnya, frekuensi harapan masuk adalah 100 × 0,7 = 70 kali.
Peluang gagal dihitung dengan 1 − 0,7 = 0,3. Periksa dengan data: 12 lemparan gagal dari 40 adalah 1240 = 0,3. Dua hasil itu sama, jadi hitungannya konsisten. Tidak seperti dadu, di sini tidak ada rumus teoretis yang bisa dipakai. Kemampuan seorang pemain tidak bisa dihitung dari bentuk bolanya.
Angka 0,7 menggambarkan kemampuan pemain saat ini. Setelah berlatih sebulan, angka itu bisa berubah. Jadi peluang empiris perlu diperbarui dengan data baru.
⚠️ Kesalahan yang paling sering terjadi
- Membagi banyak kejadian dengan banyak kemungkinan hasil, bukan dengan banyak percobaan.
- Menganggap peluang empiris salah kalau berbeda dari peluang teoretis.
- Menarik kesimpulan dari percobaan yang terlalu sedikit, misalnya hanya sepuluh kali.
🎯 Sekarang giliranmu
Dari 50 kali lemparan koin, sisi angka muncul 27 kali. Tentukan peluang empirisnya dan bandingkan dengan peluang teoretisnya.
Lihat jawaban setelah mencoba
✅ Cek pemahaman
Lempar dua koin sekaligus sebanyak 40 kali, lalu catat berapa kali muncul dua gambar. Bandingkan peluang empirismu dengan peluang teoretisnya yang bernilai 1/4.