Diagram Ogive Sederhana
Membaca frekuensi kumulatif
💡 Konsep intinya
Ogive adalah diagram garis yang menyajikan frekuensi kumulatif. Frekuensi kumulatif adalah frekuensi yang dijumlahkan bertahap dari kelas pertama sampai kelas tertentu. Kegunaannya berbeda dari histogram. Histogram menjawab 'berapa banyak yang berada di kelas ini'. Ogive menjawab 'berapa banyak yang nilainya kurang dari sekian'. Karena selalu menjumlah, garis ogive tidak pernah turun.
🌍 Di mana konsep ini dipakai
Ogive dipakai saat yang ditanyakan adalah batas, bukan kelompok. Misalnya berapa siswa yang nilainya di bawah batas kelulusan, berapa produk yang beratnya kurang dari standar minimum, atau berapa pelanggan yang menunggu kurang dari sepuluh menit.
⚡ Rumus praktis
Rumus adalah alat bantu. Pahami arti simbol dan kapan rumus dipakai sebelum memasukkan angka.
🧩 Contoh masalah
Dari data nilai 40 siswa: kelas 51–60 sebanyak 4 siswa, 61–70 sebanyak 9, 71–80 sebanyak 15, 81–90 sebanyak 8, dan 91–100 sebanyak 4. Susun frekuensi kumulatifnya dan tentukan berapa siswa yang nilainya tidak lebih dari 80.
Lima kelas interval dengan frekuensi masing-masing
Daftar frekuensi kumulatif dan banyak siswa dengan nilai maksimal 80
✏️ Penyelesaian langkah demi langkah
- Kelas pertama: kumulatifnya 4
- Sampai kelas kedua: 4 + 9 = 13
- Sampai kelas ketiga: 13 + 15 = 28
- Lanjutkan: sampai kelas keempat 36, dan sampai kelas kelima 40, sama dengan banyak data
🔍 Kenapa cara ini bekerja?
Frekuensi kumulatif terakhir harus selalu sama dengan banyak seluruh data. Kalau tidak, pasti ada salah jumlah. Ini pemeriksaan gratis yang selalu tersedia, jadi pakai setiap kali menyusun ogive.
🧩 Contoh kedua dan pembahasan lanjutan
Lama belajar di rumah 36 siswa: 0–29 menit sebanyak 6, 30–59 menit sebanyak 10, 60–89 menit sebanyak 14, dan 90–119 menit sebanyak 6. Frekuensi kumulatifnya 6, 16, 30, dan 36. Angka terakhir sama dengan banyak siswa, jadi penjumlahannya benar.
Ogive dibaca dengan tepi atas kelas. Angka 16 berarti 16 siswa belajar kurang dari 59,5 menit. Angka 30 berarti 30 siswa belajar kurang dari 89,5 menit. Bagaimana kalau ditanya berapa siswa yang belajar paling sedikit 60 menit? Kurangi total dengan kumulatif sebelum batas itu: 36 − 16 = 20 siswa.
Ogive tidak langsung menjawab berapa siswa berada di satu kelas. Untuk itu, ambil selisih dua kumulatif berurutan, misalnya 30 − 16 = 14 untuk kelas 60–89.
⚠️ Kesalahan yang paling sering terjadi
- Menulis frekuensi biasa, bukan yang sudah dijumlahkan bertahap.
- Mengira garis ogive bisa turun, padahal penjumlahan tidak mungkin berkurang.
- Membaca ogive untuk mencari frekuensi satu kelas, padahal untuk itu histogram lebih tepat.
🎯 Sekarang giliranmu
Dari data berat badan: 40–44 sebanyak 5, 45–49 sebanyak 11, 50–54 sebanyak 9, 55–59 sebanyak 5. Berapa siswa yang beratnya tidak lebih dari 49 kg?
Lihat jawaban setelah mencoba
✅ Cek pemahaman
Dari data nilai pada contoh soal, berapa siswa yang nilainya lebih dari 80? Jelaskan bagaimana kamu mendapatkannya dari frekuensi kumulatif tanpa menjumlah ulang dari awal.