Matematika SD / Kelas 5 / Semester 1
PEMBERHENTIAN 7 DARI 15

Pengurangan

Sampai 100.000

💡 Konsep intinya

Pengurangan bersusun sampai 100.000 dilakukan dari kolom satuan ke kolom yang lebih besar, dan ketika angka yang dikurangi lebih kecil daripada angka pengurang pada satu kolom, kita perlu meminjam 1 dari kolom di sebelah kiri. Kesulitan muncul ketika kolom sebelah kiri itu berisi angka 0, karena kita tidak bisa meminjam langsung dari situ; kita harus meminjam lagi dari kolom yang lebih kiri lagi, dan pinjaman itu 'mengalir' melewati semua kolom nol sampai menemukan kolom yang punya nilai untuk dipinjam. Proses meminjam berlapis ini butuh ketelitian ekstra.

🌍 Di mana konsep ini dipakai

Pengurangan bersusun dengan pinjaman berlapis dipakai saat menghitung sisa saldo rekening setelah penarikan besar, atau menghitung sisa target tabungan sekolah setelah sebagian dana dipakai, terutama ketika saldo awalnya mengandung banyak angka nol seperti Rp82.004.

⚡ Prinsip praktis

Kurangi kolom dari satuan ke kiri: satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluhan ribu
Kalau angka atas lebih kecil dari angka bawah, pinjam 1 dari kolom kiri (nilainya berkurang 1, kolom ini bertambah 10)
Kalau kolom kiri berisi 0, pinjaman harus diteruskan ke kolom lebih kiri lagi sampai ada nilai yang bisa dipinjam

🧩 Contoh masalah

Saldo tabungan kelas untuk study tour tercatat Rp82.004. Kelas menggunakan Rp47.568 untuk membayar uang muka bus. Berapa sisa saldo tabungan kelas sekarang?

DIKETAHUI
Saldo awal = 82.004, dipakai = 47.568
DITANYAKAN
Sisa saldo tabungan kelas

✏️ Penyelesaian langkah demi langkah

  1. Susun bersusun: 82.004 dikurangi 47.568
  2. Kolom satuan: 4−8 tidak bisa, harus pinjam. Kolom puluhan (0) dan kolom ratusan (0) juga kosong, jadi pinjaman diteruskan ke kolom ribuan (2)
  3. Kolom ribuan 2 dipinjam jadi 1, kolom ratusan menjadi 10, lalu kolom ratusan meminjamkan 1 ke kolom puluhan hingga ratusan tersisa 9 dan puluhan menjadi 10
  4. Kolom puluhan lalu meminjamkan 1 ke kolom satuan hingga puluhan tersisa 9 dan satuan menjadi 14
  5. Hitung tiap kolom dari kanan: satuan 14−8=6; puluhan 9−6=3; ratusan 9−5=4; ribuan (sisa 1)−7 masih kurang, pinjam lagi dari puluhan ribu (8 jadi 7), ribuan menjadi 11−7=4
  6. Kolom puluhan ribu: 7−4=3
  7. Gabungkan hasil dari kiri: 34.436
Kesimpulan: Sisa saldo tabungan kelas sekarang adalah Rp34.436.

🔍 Kenapa cara ini bekerja?

Ketika kolom yang seharusnya dipinjam berisi 0, kolom itu tidak punya apa pun untuk dipinjamkan, sehingga permintaan pinjaman harus diteruskan ke kolom berikutnya yang lebih besar. Begitu kolom itu ditemukan dan meminjamkan 1, nilai 1 itu berubah menjadi 10 saat berpindah ke kolom di sebelah kanannya, dan proses ini bisa berantai melewati beberapa kolom nol sekaligus sebelum akhirnya sampai ke kolom yang butuh pinjaman.

⚠️ Kesalahan yang paling sering terjadi

  • Menyerah meminjam saat menemukan kolom bernilai 0, lalu menulis hasil kolom itu sebagai 0 tanpa meneruskan pinjaman ke kolom berikutnya.
  • Lupa mengurangi nilai kolom yang dipinjam setelah pinjaman diteruskan berlapis, sehingga kolom ribuan tetap dianggap bernilai 2 padahal sudah dipinjam menjadi 1.
  • Salah menghitung nilai kolom setelah menerima pinjaman, misalnya menulis kolom ratusan menjadi 9 tapi lupa kolom itu juga sudah meminjamkan 1 ke kolom puluhan sehingga seharusnya dipakai sebagai 9 bukan 10.

🎯 Sekarang giliranmu

Saldo kas RT tercatat Rp90.002. Digunakan Rp56.485 untuk perbaikan pos ronda. Berapa sisa saldo kas RT sekarang?

Lihat jawaban setelah mencoba
Rp33.517. Pinjaman mengalir dari puluhan ribu (9) melewati ribuan, ratusan, dan puluhan yang semuanya 0, sampai satuan bisa mengurangi 2−5. Hasil akhir setelah seluruh kolom dihitung adalah 33.517.

✅ Cek pemahaman

Coba jelaskan dengan kalimatmu sendiri kenapa pada pengurangan 70.003 − 24.567, kamu perlu meminjam sampai tiga kolom sekaligus (ribuan, ratusan, dan puluhan) sebelum bisa mengurangi kolom satuan.

📚 Rujukan penyusunan: CP Matematika menurut Keputusan Kepala BSKAP No. 046/H/KR/2025 dan Panduan Mata Pelajaran Matematika 2025 (Kemendikdasmen).