Matematika SMA / Kelas XI / Semester 1
BAB 4 · MATERI 4 DARI 5

Barisan dan Deret

Menentukan suku ke-n dan jumlah deret

💡 Konsep Inti

Barisan adalah urutan bilangan, sedangkan deret adalah penjumlahannya. Beda tetap membentuk aritmetika dan rasio tetap membentuk geometri.

⚡ Rumus dan Prinsip

Uₙ=a+(n−1)b
Sₙ=n2(2a+(n−1)b)
Geometri: Uₙ=arⁿ⁻¹

Perhatikan syarat penggunaan rumus, arti setiap variabel, dan domain nilai yang diperbolehkan.

🧩 Contoh Masalah

Barisan 3, 7, 11, ... Tentukan suku ke-20.

DIKETAHUI
a=3; b=4; n=20
DITANYAKAN
U₂₀

✏️ Penyelesaian Langkah demi Langkah

  1. Gunakan Uₙ=a+(n−1)b
  2. U₂₀=3+19·4
  3. U₂₀=79
Kesimpulan: Suku ke-20 adalah 79.

🔍 Strategi Berpikir

Identifikasi informasi dan tujuan soal, pilih representasi atau rumus yang sesuai, kerjakan secara runtut, kemudian periksa kembali hasil melalui substitusi, estimasi, grafik, atau satuan.

🎯 Latihan Mandiri

Tentukan suku ke-8 barisan geometri 2,6,18,...

Lihat pembahasan setelah mencoba
a=2, r=3; U₈=2·3⁷=4.374.

✅ Refleksi

Coba jelaskan konsep dan alasan setiap langkah dengan bahasamu sendiri. Jika masih ada langkah yang hanya dihafal, kembali ke konsep inti dan uji dengan contoh angka lain.

📚 Catatan pembelajaran: materi disusun sebagai kerangka umum Matematika SMA dan dapat diselaraskan dengan CP, TP, ATP, asesmen, serta kebijakan Kurikulum Merdeka di sekolah.