Matematika SMA / Kelas XI / Semester 2
BAB 7 · MATERI 2 DARI 5

Lingkaran

Memahami persamaan lingkaran dan penerapannya

💡 Konsep Inti

Persamaan lingkaran menyatakan semua titik yang berjarak tetap r dari pusatnya.

⚡ Rumus dan Prinsip

(x−a)²+(y−b)²=r²
Pusat=(a,b)
Jarak titik=√((x−a)²+(y−b)²)

Perhatikan syarat penggunaan rumus, arti setiap variabel, dan domain nilai yang diperbolehkan.

🧩 Contoh Masalah

Tentukan pusat dan jari-jari (x−2)²+(y+3)²=25.

DIKETAHUI
Bentuk baku lingkaran
DITANYAKAN
Pusat dan jari-jari

✏️ Penyelesaian Langkah demi Langkah

  1. Bandingkan dengan (x−a)²+(y−b)²=r²
  2. a=2 dan b=−3
  3. r=√25=5
Kesimpulan: Pusat (2,−3) dan jari-jari 5.

🔍 Strategi Berpikir

Identifikasi informasi dan tujuan soal, pilih representasi atau rumus yang sesuai, kerjakan secara runtut, kemudian periksa kembali hasil melalui substitusi, estimasi, grafik, atau satuan.

🎯 Latihan Mandiri

Tulis persamaan lingkaran berpusat (1,2) berjari-jari 4.

Lihat pembahasan setelah mencoba
(x−1)²+(y−2)²=16.

✅ Refleksi

Coba jelaskan konsep dan alasan setiap langkah dengan bahasamu sendiri. Jika masih ada langkah yang hanya dihafal, kembali ke konsep inti dan uji dengan contoh angka lain.

📚 Catatan pembelajaran: materi disusun sebagai kerangka umum Matematika SMA dan dapat diselaraskan dengan CP, TP, ATP, asesmen, serta kebijakan Kurikulum Merdeka di sekolah.