Matematika SMA / Kelas XI / Semester 2
BAB 8 · MATERI 3 DARI 5

Vektor

Melakukan operasi vektor dan menggunakannya dalam masalah

💡 Konsep Inti

Vektor mempunyai besar dan arah. Penjumlahan dilakukan per komponen, sedangkan dot product membantu menentukan sudut dan ketegaklurusan.

⚡ Rumus dan Prinsip

a+b=(a₁+b₁,a₂+b₂)
|a|=√(a₁²+a₂²)
a·b=a₁b₁+a₂b₂

Perhatikan syarat penggunaan rumus, arti setiap variabel, dan domain nilai yang diperbolehkan.

🧩 Contoh Masalah

Diketahui a=(3,4) dan b=(1,−2). Tentukan a+b dan |a|.

DIKETAHUI
a=(3,4); b=(1,−2)
DITANYAKAN
Jumlah dan panjang vektor

✏️ Penyelesaian Langkah demi Langkah

  1. a+b=(3+1,4−2)=(4,2)
  2. |a|=√(3²+4²)
  3. |a|=5
Kesimpulan: a+b=(4,2) dan |a|=5.

🔍 Strategi Berpikir

Identifikasi informasi dan tujuan soal, pilih representasi atau rumus yang sesuai, kerjakan secara runtut, kemudian periksa kembali hasil melalui substitusi, estimasi, grafik, atau satuan.

🎯 Latihan Mandiri

Untuk p=(2,−1), hitung |p|.

Lihat pembahasan setelah mencoba
|p|=√(4+1)=√5.

✅ Refleksi

Coba jelaskan konsep dan alasan setiap langkah dengan bahasamu sendiri. Jika masih ada langkah yang hanya dihafal, kembali ke konsep inti dan uji dengan contoh angka lain.

📚 Catatan pembelajaran: materi disusun sebagai kerangka umum Matematika SMA dan dapat diselaraskan dengan CP, TP, ATP, asesmen, serta kebijakan Kurikulum Merdeka di sekolah.