Aplikasi SPLDV
Masalah harga dan jumlah
💡 Konsep intinya
Bagian tersulit dari soal cerita SPLDV bukan menyelesaikan persamaannya, tetapi menyusun modelnya. Ada urutan yang membantu. Pertama, tentukan dua hal yang belum diketahui dan beri nama variabel. Kedua, tulis arti tiap variabel beserta satuannya. Ketiga, ubah setiap kalimat informasi menjadi satu persamaan. Dua hal yang belum diketahui memang butuh dua informasi yang berbeda. Terakhir, jangan lupa menafsirkan jawabanmu kembali ke cerita soal.
🌍 Di mana konsep ini dipakai
Model dua variabel dipakai untuk mencari harga satuan dari nota belanja campuran. Ia juga dipakai untuk menentukan jumlah tiket dewasa dan anak dari total penonton dan pemasukan. Bisa juga untuk membagi tugas antara dua mesin yang kecepatannya berbeda, atau mencampur dua jenis beras agar mencapai harga tertentu.
⚡ Rumus praktis
Rumus adalah alat bantu. Pahami arti simbol dan kapan rumus dipakai sebelum memasukkan angka.
🧩 Contoh masalah
Penjualan tiket sebuah pertunjukan mencatat 120 lembar terjual dengan total pemasukan Rp2.900.000. Tiket dewasa dijual Rp30.000 dan tiket anak Rp15.000. Berapa lembar tiket masing-masing yang terjual?
Total tiket = 120 lembar; total pemasukan = Rp2.900.000; harga dewasa Rp30.000 dan anak Rp15.000
Banyak tiket dewasa dan tiket anak
✏️ Penyelesaian langkah demi langkah
- Misalkan d adalah banyak tiket dewasa dan a adalah banyak tiket anak, keduanya dalam lembar
- Informasi jumlah tiket menjadi d + a = 120, dan informasi pemasukan menjadi 30.000d + 15.000a = 2.900.000
- Bagi persamaan kedua dengan 5.000 supaya angkanya kecil: 6d + 3a = 580
- Dari d + a = 120 diperoleh a = 120 − d. Masukkan: 6d + 3(120 − d) = 580, sehingga 3d = 220 dan d ≈ 73,33
🔍 Kenapa cara ini bekerja?
Soal ini sengaja dibuat agar hasilnya tidak bulat. Dalam masalah nyata, hasil yang tidak masuk akal biasanya berarti ada data yang salah catat, bukan perhitunganmu yang keliru. Kebiasaan memeriksa kewajaran jawaban lebih berharga daripada sekadar mendapat angka.
🧩 Contoh kedua dan pembahasan lanjutan
Sekarang susun model untuk soal yang datanya konsisten. Sebuah tempat parkir mencatat 60 kendaraan dengan pendapatan Rp210.000. Tarif motor Rp2.000 dan mobil Rp5.000. Misalkan m banyak motor dan c banyak mobil. Modelnya m + c = 60 dan 2.000m + 5.000c = 210.000. Persamaan kedua bisa dibagi 1.000 menjadi 2m + 5c = 210.
Kalikan persamaan pertama dengan 2: 2m + 2c = 120. Kurangkan dari persamaan kedua: 3c = 90, jadi c = 30 dan m = 30. Parkir itu menerima 30 motor dan 30 mobil. Periksa: 30 × 2.000 + 30 × 5.000 = 60.000 + 150.000 = 210.000.
Ada pemeriksaan kewajaran yang cepat. Kalau 60 kendaraan semuanya motor, pendapatannya Rp120.000. Kalau semuanya mobil, Rp300.000. Pendapatan Rp210.000 tepat di tengah keduanya, jadi masuk akal kalau jumlah motor dan mobil sama.
⚠️ Kesalahan yang paling sering terjadi
- Membulatkan hasil yang tidak masuk akal tanpa menyebut bahwa datanya bermasalah.
- Memakai satu variabel untuk dua hal berbeda, misalnya menyamakan jumlah tiket dengan harga tiket.
- Menulis jawaban hanya berupa angka tanpa satuan dan tanpa menjelaskan artinya.
🎯 Sekarang giliranmu
Ubah pemasukan pada soal di atas menjadi Rp2.850.000, lalu selesaikan kembali. Berapa lembar tiket dewasa dan anak yang terjual?
Lihat jawaban setelah mencoba
✅ Cek pemahaman
Buat sendiri satu soal cerita yang penyelesaiannya berupa SPLDV, lalu tukarkan dengan temanmu. Menyusun soal memaksamu memastikan datanya konsisten. Latihan ini jarang kamu dapat dari sekadar mengerjakan soal.