Histogram

Menyajikan data berkelompok

💡 Konsep intinya

Histogram adalah diagram batang khusus untuk data yang sudah dikelompokkan ke dalam selang nilai, atau kelas interval. Ada satu beda penting dari diagram batang biasa. Pada histogram, batang-batangnya digambar berimpit tanpa jarak. Alasannya, data yang disajikan bersambung, jadi tidak ada nilai yang terputus di antara satu kelas dan kelas berikutnya.

🌍 Di mana konsep ini dipakai

Histogram dipakai untuk menyajikan data yang nilainya beragam dan jumlahnya banyak. Contohnya sebaran nilai ujian satu sekolah, tinggi badan siswa, atau rentang usia pengunjung tempat wisata. Seratus nilai yang ditulis satu per satu sulit dibaca. Kalau dikelompokkan, polanya langsung terlihat.

⚡ Rumus praktis

Kelas interval = selang nilai data

Batang digambar berimpit tanpa jarak

Tinggi batang = frekuensi kelas

Jumlah seluruh frekuensi = banyak data

Rumus adalah alat bantu. Pahami arti simbol dan kapan rumus dipakai sebelum memasukkan angka.

🧩 Contoh masalah

Nilai ujian 40 siswa dikelompokkan sebagai berikut: 51–60 sebanyak 4 siswa, 61–70 sebanyak 9 siswa, 71–80 sebanyak 15 siswa, 81–90 sebanyak 8 siswa, dan 91–100 sebanyak 4 siswa. Periksa kelengkapan datanya dan tentukan kelas dengan siswa terbanyak.

DIKETAHUI
Lima kelas interval dengan frekuensi seperti tercantum pada soal

DITANYAKAN
Kelengkapan data dan kelas dengan frekuensi tertinggi

✏️ Penyelesaian langkah demi langkah

Jumlahkan seluruh frekuensi: 4 + 9 + 15 + 8 + 4
Hasilnya 40, sesuai dengan banyak siswa yang disebutkan, jadi datanya lengkap
Bandingkan frekuensi tiap kelas: yang tertinggi adalah 15 pada kelas 71–80
Pada histogram, batang kelas 71–80 tampak paling tinggi dan berimpit dengan batang di kiri dan kanannya

Kesimpulan: Datanya lengkap dengan total 40 siswa, dan kelas 71–80 memiliki siswa terbanyak, yaitu 15 orang.

🔍 Kenapa cara ini bekerja?

Batang digambar berimpit karena nilai 70 dan 71 sebenarnya bersambung, tidak ada jeda di antaranya. Diagram batang untuk kategori, seperti warna favorit, berbeda. 'Merah' dan 'biru' memang terpisah, jadi batangnya diberi jarak.

🧩 Contoh kedua dan pembahasan lanjutan

Tinggi badan 25 siswa dikelompokkan: 140–144 sebanyak 3, 145–149 sebanyak 7, 150–154 sebanyak 9, 155–159 sebanyak 4, dan 160–164 sebanyak 2. Jumlahnya 3 + 7 + 9 + 4 + 2 = 25, lengkap. Kelas dengan siswa terbanyak adalah 150–154. Siswa yang tingginya paling sedikit 155 cm ada 4 + 2 = 6 orang, yaitu 625 = 24%.

Ada satu detail saat menggambar. Antara 144 dan 145 tampak ada celah, padahal batang histogram harus berimpit. Solusinya memakai tepi kelas, yaitu nilai tengah antara batas atas satu kelas dan batas bawah kelas berikutnya. Kelas pertama digambar dari 139,5 sampai 144,5, kelas kedua dari 144,5 sampai 149,5, dan seterusnya. Dengan begitu tidak ada celah dan batangnya benar-benar bersambung.

⚠️ Kesalahan yang paling sering terjadi

Menggambar histogram dengan jarak antarbatang seperti diagram batang biasa.
Membuat lebar kelas yang tidak sama, sehingga perbandingan tingginya menyesatkan.
Lupa memeriksa jumlah frekuensi terhadap banyak data.

🎯 Sekarang giliranmu

Data berat badan 30 siswa: 40–44 sebanyak 5, 45–49 sebanyak 11, 50–54 sebanyak 9, dan 55–59 sebanyak 5. Periksa kelengkapan datanya.

Lihat jawaban setelah mencoba

Jumlah frekuensi = 5 + 11 + 9 + 5 = 30, sesuai dengan banyak siswa, jadi datanya lengkap. Kelas 45–49 paling banyak dengan 11 siswa.

✅ Cek pemahaman

Jelaskan mengapa data warna favorit tidak cocok disajikan dengan histogram, walaupun bentuk diagramnya mirip diagram batang.

📚 Rujukan penyusunan: OpenStax Prealgebra 2e, OpenStax Elementary Algebra 2e, dan muatan Matematika SMP Kemendikdasmen.